Statistik dasar: rata-rata dan sebaran

Apa yang "biasa"?

Dua kamar sama-sama rata-rata 28 °C. Kamar pertama selalu antara 27 dan 29 °C. Kamar kedua berayun dari 22 sampai 34 °C. Rata-ratanya sama, rasanya sangat berbeda.

Untuk menggambarkan data, satu angka tidak cukup. Kita butuh pusatnya (rata-rata atau median) dan sebarannya.

Tiga ukuran

Ketuk satu per satu.

Rata-rata (mean)

Jumlahkan semua nilai, bagi dengan banyaknya. Peka terhadap pencilan, yaitu nilai yang jauh berbeda dari yang lain.

Median

Urutkan semua nilai, ambil yang di tengah. Tidak terpengaruh satu-dua nilai ekstrem.

Simpangan baku (σ)

Rata-rata seberapa jauh nilai menyimpang dari rata-rata. Kecil = data rapat, besar = data menyebar. Satuannya sama dengan datanya (°C).

Tebak dulu

Lima bacaan suhu: 28, 28, 29, 29, dan 85 (bacaan rusak).

1. Mana yang lebih menggambarkan suhu biasanya?
   • Rata-rata, 39,8
   • Median, 29
   Jawaban

   Median, 29. Satu nilai rusak menarik rata-rata jauh ke atas. Median tetap 29 karena hanya melihat nilai tengah.

Lihat rata-rata dan sebaran

Pita biru adalah rata-rata ± satu simpangan baku. Matikan dan nyalakan, lalu geser kursor ke beberapa jam. Kartu terbuka setelah kamu melihat grafik dengan dan tanpa pita.

Simulasi interaktif tersedia saat JavaScript aktif.

Rata-rata sepanjang hari berada di tengah, tapi suhu sore hampir selalu di atas pita dan suhu subuh di bawahnya. Untuk data yang punya pola harian, rata-rata satu hari penuh menyembunyikan banyak hal. Rata-rata per jam atau rata-rata bergerak lebih berguna (lihat Ambang dan deteksi anomali sederhana).

Menghitung simpangan baku

Langkahnya: (1) hitung rata-rata, (2) kurangi setiap nilai dengan rata-rata, (3) kuadratkan selisihnya, (4) rata-ratakan kuadrat itu, (5) akarkan.

σ = √( rata-rata dari (x − rata-rata)² )

Contoh 26, 28, 30. Rata-rata 28. Selisih −2, 0, 2. Kuadrat 4, 0, 4. Rata-ratanya 8 ÷ 3 ≈ 2,67. Akarnya ≈ 1,63 °C.

Pada banyak data yang bentuknya seperti lonceng, sekitar dua pertiga nilai berada dalam jarak satu simpangan baku dari rata-rata (±1σ), dan hampir semua (sekitar 95%) dalam jarak dua simpangan baku (±2σ).

Ada dua versi rumus: membagi dengan banyaknya data (n), atau dengan n − 1. Untuk data sebanyak data sensor, bedanya sangat kecil.

Hitung sendiri

1. Rata-rata dari 27, 28, 29, 30, 31?
   Jawaban

   29 °C. (27 + 28 + 29 + 30 + 31) ÷ 5 = 145 ÷ 5 = 29.

2. Median dari 31, 27, 90, 28, 29?
   Jawaban

   29 °C. 27, 28, 29, 31, 90. Yang tengah 29.

3. Simpangan baku dari 28, 28, 28, 28?
   Jawaban

   0 °C. Semua sama dengan rata-rata. Tidak ada sebaran, jadi simpangan bakunya nol (σ = 0).

Benar atau salah?

1. "Dua dataset dengan rata-rata sama pasti mirip."
   • Benar
   • Salah
   Jawaban

   Salah. Sebarannya bisa sangat berbeda. Selalu lihat pusat dan sebaran, dan kalau bisa, grafiknya.

2. "Satu pencilan besar bisa menggeser rata-rata, tapi median hampir tidak berubah."
   • Benar
   • Salah
   Jawaban

   Benar. Itulah alasan median sering dipakai untuk data sensor yang kadang punya bacaan rusak.

Selesai

• Rata-rata peka pencilan, median tidak.
• Simpangan baku mengukur sebaran, dalam satuan yang sama dengan data.
• Data berpola (harian) butuh rata-rata yang mengikuti waktu, bukan satu angka untuk semua.

Berikutnya

Kode materi a2 · versi 0.1 · 2026-10-06